当前位置 > x^2arctanx的原函数原函数是什么意思

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  arctanx/(x^2)的原函数

  ∫ arctanx / x² dx= ∫ arctanx d(1/x)= (1/x)arctanx + ∫ (1/x)d(arctanx)= (1/x)arctanx + ∫ 1/[x(1+x²)] dx= (1/x)arctanx + ∫ (1/x)dx ∫ x/(1+x²) dx= (1/x)arctanx + ln|x| (1/2)ln(1+x²) + CNote:1/[x(1+x²)] = A/x + (Bx+C)/(1+x²)1 = A(1+x²) + (Bx+C)x1 = Ax²+A+Bx²+Cx1 = (A+B)x²+Cx+A1...

  2024-07-18 网络 更多内容 307 ℃ 53
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  请问一下(arctanx)^2原函数是多少?

  arctanx的原函数:x * arctanx (1/2)ln(1+x²) + C∫ arctanx dx= x *arctanx ∫ x d(arctanx)= x * arctanx ∫ x/(1+x²) dx= x * arctanx (1/2)∫ d(x²)/(1+x²)= x * arctanx (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)= x * arctanx (1/2)ln(1+x²) + C所以arctanx的原函数 解得为:x * arctanx (1/2)ln(1+x²) + C原函数是指对于...

  2024-07-18 网络 更多内容 784 ℃ 987
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  2arctanX是一个复合函数吗,他的导数是什么

  二者才可以构成一个复合函数。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠0,[CU(X)]′等于c(u)′(x)(2arctanx)′=2(arctanx)′=2/1+x0复合函数求导法:(arctanx/2)'=1/[1+(x/2)^2]*(x/2)'=1/[1+x^2/4)* 1/2=2/(4+x^2)。扩资资料复合函数求导方法:总...

  2024-07-18 网络 更多内容 918 ℃ 570
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  arctanx2的原函数?

  (1/x)arctanx + ∫ 1/[x(1+x )] dx = (1/x)arctanx + ∫ (1/x)dx ∫ x/(1+x ) dx = (1/x)arctanx + ln|x| (1/21年前

  2024-07-18 网络 更多内容 617 ℃ 578
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  如何求x^2arctanx的原函数

  分部积分法,将x平方放到后面再分部积分就可以了

  2024-07-18 网络 更多内容 472 ℃ 141
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  arctanx的原函数?

  arctanx的原函数:x * arctanx (1/2)ln(1+x²) + C求法如下:(求一个函数的原函数就是对其求积分)∫ arctanx dx= x *arctanx ∫ x d(arctanx)= x * arctanx ∫ x/(1+x²) dx= x * arctanx (1/2)∫ d(x²)/(1+x²)= x * arctanx (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)= x * arctanx (1/2)ln(1+x²) + C所以arctanx的原函数 解得...

  2024-07-18 网络 更多内容 318 ℃ 795
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  arctan2x等于2arctanx?

  先求arctanx的导数 y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosysiny(siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/(1+tan²y)=1/(1+x²) 所以arctan2x的导数=2arctan2x′=2/(1+4x²)

  2024-07-18 网络 更多内容 645 ℃ 937
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  arctan2x等于2arctanx吗?

  先求arctanx的导数y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosysiny(siny)/cos²y=1/cos²y则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/(1+tan²y)=1/(1+x²)所以arctan2x的导数=2arctan2x′=2/(1+4x²)

  2024-07-18 网络 更多内容 706 ℃ 207
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  y=x^2arctanx求导

  2024-07-18 网络 更多内容 789 ℃ 319
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  证明:2arctanX+arcsin(2X/(1+X^2))≡π,(X>=1)

  解析: 令α=2arctanX,β=arcsin[2X/(1+X²)],其中0<α<π,0<β≤π/2 则arctanX=α/2,即tan(α/2)=x,且sinβ=2x/(1+x²) 所以:tanα=2tan(... /(1-tanα*tanβ) =0 (*) 因为0<α<π,0<β≤π/2,则0<α+β<3π/2 所以由(*)式可知:α+β=π 即2arctanX+arcsin(2X/(1+X^2))≡π (x≥...

  2024-07-18 网络 更多内容 222 ℃ 814